Aula 20 - seg. 26/9
- Começamos vendo uma quarta forma de escrever a solução do OH, como a parte real de uma exponencial complexa. Essa solução tem uma interpretação gráfica interessante: o MHS é a projeção em um eixo de um movimento circular uniforme.
- Exemplo de oscilações: garrafa flutuando.
- Energia do OH: vimos que é constante, com a parte da energia cinética e da energia potencial oscilando, proporcional a um
. - Osciladores bidimensionais: oscilador isotrópico e não-isotrópico, vimos como aparecem figuras de Lissajous quando a razão das frequências é um número racional.
- OH amortecido: encontramos a solução geral, que não nos disse muito fisicamente. Começamos a analisar soluções particulares, começando pela solução sem amortecimento (conseguimos recuperá-la a partir da solução geral com amortecimento).
Refs.: Taylor seções 5.2, 5.3, 5.4.
Vejam dois simuladores de figuras de Lissajous, i.e. osciladores harmônicos bidimensionais:
Já me adiantando um pouco: vejam os vídeos do colapso da ponte de Tacoma, que aconteceu por causa de uma ressonância indesejada.
Leia sobre os problemas da Millennium Bridge em Londres, inaugurada em 2000 e que teve que ser reformada imediatamente também por causa de uma ressonância.